彭城之战的背景
公元前205年，秦朝灭亡后，中国进入了楚汉争霸的阶段。刘邦在攻占关中之后，迅速联合各地反项羽势力，组成五路诸侯联军约五十万人马，趁项羽主力在齐地平乱之际，一举攻破项羽的大本营——彭城（今江苏徐州）。此举不仅是为了削弱项羽的实力，更是为了奠定汉家江山的基础。
彭城之战的经过
然而，项羽以其卓越的军事才能和强大的战斗力，在极短的时间内稳定了齐地局势，随后率领精锐骑兵快速回师，对彭城发起猛烈反击。面对项羽突如其来的打击，刘邦联军内部松散，加上准备不足，战力大打折扣。项羽以迅雷不及掩耳之势，通过突袭战术将汉军击溃，导致刘邦军队遭受重创，伤亡惨重，刘邦本人也陷入被围困的绝境之中。
刘邦逃脱的经过
在彭城之战的关键时刻，刘邦借助天时地利人和侥幸逃脱。根据史书记载，当时狂风骤起，飞沙走石，楚军阵脚稍乱，刘邦抓住这短暂的混乱时机，带领少数亲信突围而出，逃往荥阳方向。在此过程中，刘邦甚至不惜抛弃子女，只身逃跑，才得以保全性命，这也成为历史上他机敏果断的一个注脚。
韩信为何不来救援
尽管刘邦身处危难，但韩信并未及时出兵救援。原因有以下几点：
兵力悬殊：韩信此时正忙于在北方拓展疆域，即便收到求援消息，其手中的兵力可能并不足以对抗项羽的四十万大军，贸然出兵只会增加损失。
战略考量：韩信深谋远虑，认为直接救援彭城风险过大，而应该继续执行原定的战略计划，即通过征服三秦、魏国等地来增强自身实力，从战略层面削弱楚国后方，从而达到间接援助刘邦的效果。
信任与矛盾：历史记载显示，韩信与刘邦之间存在一些微妙的信任问题。在彭城之战前，韩信提出的某些策略并未得到刘邦的采纳，这可能导致两人关系出现裂痕，韩信或许因此对是否冒死救援刘邦持有保留态度。
刘邦脱困后，如何反败为胜
刘邦逃至荥阳后，重新调整战略部署，构筑防线，并在此建立起新的抗楚基地。他一方面依靠萧何稳固后方，保证粮草供应；另一方面，刘邦逐渐认识到韩信的重要性，对其委以重任，赋予更大的自主权。韩信在北线取得了一系列辉煌胜利，逐一平定了魏、赵、代等国，形成了对楚国的合围态势。
刘邦采取坚守荥阳、成皋一线，同时分化瓦解楚国同盟力量，不断消耗楚军，最终诱使项羽进入垓下决战。垓下一役，韩信率军从背后包抄，与刘邦、英布、彭越等各路汉军协同作战，彻底击败了项羽，结束了楚汉战争，奠定了汉王朝四百年基业的基石。
综上所述，彭城之战是刘邦早期征战生涯中的一个重大挫折，却也成为他转败为胜的重要转折点。韩信未能及时救援虽看似无情，实则反映出其深思熟虑的战略眼光与独立指挥能力，而刘邦的成功逆袭，则更多体现了其坚韧不拔的性格以及灵活应变的领导艺术。